Родился 29 марта 1915 года в д. Гурки Городокского района.
В 1929 году окончил семь классов школы, вскоре переехал в Ленинград. После окончания рабфака трудился на заводе «Красный Октябрь». Начал учёбу в авиационной школе Гражданского воздушного флота СССР в Тамбове, окончил её в 1936 году остался работать в школе лётчиком-инструктором.
Участник советско-финляндской войны в составе санитарно-транспортной авиации, проявлял мужество, был награждён орденом Красного Знамени.
В РККА с 1941 года, участник Великой Отечественной войны с июня. Вошёл в состав Московской группы особого назначения Гражданского воздушного флота. В сентябре 1941 года стал заместителем командира эскадрильи спецотряда по снабжению блокадного Ленинграда. К концу года совершил около 120 рейсов в осаждённый город. Лейтенант Семенков отлично справлялся с заданиями – за время работы группы доставил в Ленинград 81 тонну груза и вывез из него около 650 человек.
25 мая 1942 года начальником ГУГВФ генерал-лейтенантом Астаховым, старший лейтенант Семенков представлен к присвоению звания Герой Советского Союза, однако был награждён орденом Отечественной войны 1-й степени.
Был командиром эскадрильи, полка. Участвовал в операции по форсированию Днепра, битве на Курской дуге. Всего за всё время войны совершил более 500 боевых вылетов.
Семенкову было поручено в ночь на 9 мая 1945 года доставить в Москву советский экземпляр Акта о безоговорочной капитуляции Германии.
После победы – вновь в ГВФ СССР, был назначен на должность командира отдельной авиагруппы Международных воздушных сообщений, затем занимал другие должности.
В 1953 году стал начальником одного из управлений ГВФ СССР, вскоре стал начальником Госавианадзора там же.
В 1957 году на самолете Ту-104 первым в СССР совершил трансатлантический перелет Москва — Нью-Йорк.
С 1970 года — первый заместитель Министра Гражданской авиации.
В 1975 году ушёл в отставку в звании генерал-лейтенанта. Жил в Москве, работал в одном из московских военкоматов.
Указом Президента Российской Федерации № 83 от 26 января 1998 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне, Семенкову Алексею Ивановичу присвоено звание Героя Российской Федерации. Умер 16 ноября 2000 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.